STELLE VARIABILI : LEZIONI metodo visuale


Le Stelle Variabili
STIME VISUALI : METODO DI ARGELANDER
di Mauro Bachini
Stazione Astronomica BS-CR
OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI TAVOLAIA

Introduzione | L'Osservazione in pratica | Esempio di stima | Osservazione di stelle variabili periodiche


L'osservazione delle variazioni di luce di tali stelle e' sicuramente una delle attivita' pratiche piu' gratificanti per l'astrofilo, un campo di lavoro che puo' comprendere migliaia di stelle visibili con un modesto strumento , il binocolo o un piccolo telescopio.
L'osservazione consiste nel seguire costantemente le stelle in oggetto e valutarne nel tempo le variazioni della luminosità.

Tale lavoro non e' inutile come alcuni potrebbero pensare, ma di importanza fondamentale per l'astronomia in generale, i professionisti non hanno il tempo e le disponibilita' per svolgere un lungo e paziente lavoro di osservazione, il tutto e' demandato agli astrofili che globalmente a livello mondiale possono raccogliere una massa enorme di dati osservativi e collaborare quindi con la ricerca in generale su tale settore dell'astronomia. Un osservatore ben allenato ed esperto puo' raggiungere la precisione osservativa di 1/10 di magnitudine.
Le stelle variabili possono essere osservate in vari modi e la stima della luminosita' puo' essere effettuata con i seguenti sistemi:

1) STIME VISUALI (con telescopio o con un normale binocolo, 7x50,10x50 etc..)
2) STIME FOTOGRAFICHE (si effettuano fotografando la stella variabile in diversi periodi ,stimandone poi la mag.)
3) STIME FOTOMETRICHE (con l'ausilio di un fotometro fotoelettrico)
4) STIME C.C.D. ( mediante riprese di frame e successiva elaborazione)

Alla stazione BS-CR di Santa Maria a Monte dal 1998 e' in corso un programma di sperimentazione con C.C.D. e obiettivi fotografici

In questa fase noi ci occuperemo di analizzare come funziona il metodo VISUALE, a livello mondiale vi sono varie associazioni di Variabilisti, La piu' famosa e' sicuramente l'A.A.V.S.O. americana, in Europa il gruppo internazionale che conta osservatori da varie nazioni del continente e' il G.E.O.S.
L'Associazione Isaac Newton di Santa Maria a Monte ha da tempo stretta collaborazione con il G.E.O.S., in Europa all'interno del GEOS ufficialmente viene utilizzato il metodo visuale denominato di Argelander ( dal nome dell'astronomo professionista che lo utilizzò per primo)





Le Stelle Variabili
STIME VISUALI : METODO DI ARGELANDER
di Mauro Bachini
Stazione Astronomica BS-CR
OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI TAVOLAIA

Introduzione | L'Osservazione in pratica| Esempio di stima | Osservazione di stelle variabili periodiche


L'osservazione in pratica

In pratica l'osservazione delle stelle variabili con Argelander necessita delle seguenti fasi:




In pratica una volta individuata in cielo la stella variabile e due stelle di confronto occorre stimare visualmente la differenza di luminosita' fra le coppie A-V (cioe' tra la stella piu' luminosa e la stella variabile) e V-B (cioe' tra la stella variabile e la stella di confronto piu' debole di luminosita') nello scegliere le stelle di confronto possono essere seguiti vari criteripratici ma principalmente occorre tenere in considerazione il fatto che tra tutte le stelle di confronto inserite nella cartina di identificazione occorre prendere in riferimento la stella di comfronto con luminosita' leggermente superiore e quella di confronto con luminosita' leggermente inferiore ( questo essenzialmente per un fattore di precisione nel risultato finale),

La stima che viene eseguita assegnando alle coppie dei gradini:

1 GRADINO : Quando le due stelle al primo colpo d'occhio sembrano uguali e solo dopo un certo tempo ci si accorge che una e'piu luminosa dell'altra.
2 GRADINI : Quando le due stelle sembrano uguali al primo colpo d'occhio ma subito dopo si nota un differenza di luminosita'.
3 GRADINI : Quando gia' al primo colpo d'occhio si nota una certa differenza.
4 GRADINI : Quando al primo colpo d'occhio la differenza e' ben evidente.
5 GRADINI : Quando si ha un'evidente sproporzione di luminosita' fra le stelle in esame.


Oltre i 5 gradini tale metodo perde rapidamente di precisione in quanto vengono a mancare dei validi criteri di assegnamento di luminosita. Possono essere anche valutate frazioni di gradino, ad esempio 0.5, 1.5, 2.5 ecc...

Nulla vieta pero'di assegnare 0 gradini a quelle coppie di stelle che appaiono di eguale luminosita', nel caso vi sia e indecisione nell'assegnazione ,ad esempio 2 o 3 gradini la regola suggerisce di assegnarne 2.5.

Una volta terminata questa operazione ,e quindi dopo aver raccolto un discreto numero di stime per una determinata stella si procedera'calcolando la magnitudine vera e propria della variabile applicando a seconda dei casi tre diverse formule. lo schema seguente prende in esame tre possibilita' diverse tra loro in relazione della luminosita' della variabile rispetto alle due stelle di confronto :

L'OSSERVAZIONE PIU' PRECISA prende in considerazione la stella variabile intermedia alle stelle di confronto A > V >

A > V > B
---*--------*--------*---
A (x) V (y) B


V = Variabile :

x

MvV = MvA + ( MvB - MvA )/(.x+y ).


SECONDO CASO.


Talvolta potrebbe capitare il caso in cui la variabile " V " ha luminosita' maggiore delle due stelle di confronto B e C; la formula per il calcolo della magnitudine quindi assumera' questa forma :
V = Variabile :

V > A > B
---*--------*--------*---
V (x) A (y) B
x
MvV = MvA + ( MvA - MvB )/y

dove MvA e MvB sono le magnitudini visuali delle stelle di confronto B e C mentre x e y sono ovviamente le stime di confronto eseguite con il metodo di ARGELANDER precedentemente illustrato.

 

  • Scelta della stella variabile; in questa fase occorre cercare una stella che ha un range di magnitudine comodamente osservabile con lo strumento utilizzato, in particolar modo se si utilizza un binocolo 10x50 non si potra' scegliere una stella che raggiunge magnitudini inferiori alla 9, ovviamente per fare un esempio con un telescopio da 20 cm potranno essere osservate stelle fino alla magnitudine 12 circa.
  • Individuazione della stella; individuazione del campo stellare con l'ausilio della cartina di identificazione, nella quale oltre alla stella stella in oggetto sono riportate altre stelle di riferimento delle quali sono indicati i valori delle luminosità.
  • Osservazione della stella mediante il metodo di ARGELANDER; tale metodo di stima è basato sul confronto diretto della stella variabile indicata ( V ), con due stelle di luminosità costante dette di confronto, indicate con ( A ) e ( B ), una piu' luminosa della variabile,ed una meno luminosa .
  •  


    Le Stelle Variabili
    STIME VISUALI : METODO DI ARGELANDER
    di Mauro Bachini
    Stazione Astronomica BS-CR
    OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI TAVOLAIA

    Introduzione | L'Osservazione in pratica | Esempio di stima | Osservazione di stelle variabili periodiche


    Esempio di stima

    Riprendiamo il caso della variabile citata in precedenza (V) e supponiamoche questa abbia in media una magnitudine visuale compresa tra A e B

    A > V > B
    in questo caso occorrera' la formula citata nel primo caso :
    vedere grafico schematico:

    Magn.A = 5.8
    Magn.B = 7.0

    Quello che dobbiamo fare e' ovviamente la stima secondo il metodo di ARGELANDER confrontando la variabile (V), prima con la stella di magnitudine nota (A) trovandone i gradini Xa ,e poi con la stella (B) stimando i gradini Xb :
    ES:
    Xa = 1 gradini
    Xb = 3.5 gradini

    Xa
    Mvb = Mva + - ( Mvb - Mva )/(Xa + Xc)

    quindi :

    . Mvb = 5.8 + ( 7.0 - 5.8) x( 1 +3.5)
    .
    troveremo che : Mvb = 6.31 ( magnitudine della variabile )


    Osservazione delle variabili periodiche

    Per le stelle variabili periodiche e' possibile prevedere i minimi ed i massimi con una effemeride ad esempio:


    Come si calcolano le effemiridi.
     Supponiamo di voler osservare la sera tra il 14 e il 15 gennaio 1980 data l’effemeride di RZ Cas :

    Min I = 2439025.3025 + 1.1952499 x E

    dove i due membri numerici al centro rappresentano rispettivamente l’epoca e il periodo .
    i Giorni Giuliani per i giorni sopra detti sono i seguenti:

    14 gennaio 1980 = gg 2444253
    15 gennaio 1980 = gg 2444254

    A questo punto si prende il tempo medio ,prossimo alle osservazioni che e’il seguente TM = 2444253.5 e calcoliamo :

    TM - EPOCA 2444253.5 - 2439025.3025 5228.1975
    ---------- = ------------------------ = --------- = 4374.146
    PERIODO 1.1952499 1.1952499

    Quello che abbiamo ottenuto corrisponde :
    4374 ,la parte intera al numero di E trascorsi dall’epoca iniziale
    0.146, la parte decimale alla fase di una osservazione compiuta a 2444253.5 il tempo medio.

    Adesso sostituendo la parte intera ad E nella formula iniziale otteniamo:

      Min I = 2439025.3025 + 1.1952499 x 4374 = 2444253.3256
     
    0.3256 lo andremo a cercare nella tabella di conversione delle ore e parti sessagesimali qui riportata, ottenendo l’ora.

    infatti 0.3256 ---> corrisponde 7
    ma visto che .3256 e’ minore di 0.5 vuol dire che il minimo da calcolare
    avviene nella serata del 14 gennaio ,l’ora esatta si ottiene quindi sommando 12h alle ore corrispondenti ,in questo caso sono 7 ,quindi
    12h + 7h = 19h
    per ottenere i minuti poi faremo la differenza fra il valore trovato sulla tabella 0.291667 e 0.3256 ottenendo:
    0.3256 - 0.291667 = 0.33933
    il numero che abbiamo trovato andra’ ancora cercato sulla tabella di conversione ottenendo cosi’:

    0.33933 ------> 49 min.
    avremo cosi’ il minimo di RZ Cas calcolato per il 14 gennaio 1980 per le ore 19.49.
    In allegato alla presente viene fornita la tabella per la conversione delle ore e parti sessagesimali in frazio decimali di giorno

    ore

    frazioni decimali di giorno

    Minuti

    frazioni decimali di giorno

    secondi

    Frazioni decimali di giorno

    1

    0.041667

    1

    0.000694

    1

    0.000012

    2

    0.083333

    2

    0.001389

    2

    0.000023

    3

    0.125000

    3

    0.002083

    3

    0.000035

    4

    0.166667

    4

    0.002778

    4

    0.000046

    5

    0.208333

    5

    0.003472

    5

    0.000058

    6

    0.250000

    6

    0.004167

    6

    0.000069

    7

    0.291667

    7

    0.004861

    7

    0.000081

    8

    0.333333

    8

    0.005556

    8

    0.000093

    9

    0.375000

    9

    0.006250

    9

    0.000104

    10

    0.416667

    10

    0.006944

    10

    0.000116

    11

    0.458333

     

     

     

     

    12

    0.500000

    20

    0.013889

    20

    0.000231

    13

    0.541667

    30

    0.020833

    30

    0.000347

    14

    0.583333

    40

    0.027778

    40

    0.000463

    15

    0.625000

    50

    0.034722

    50

    0.000579

    16

    0.666667

    60

    0.041667

    60

    0.000694

    17

    0.708333

     

     

     

     

    18

    0.750000

     

     

     

     

    19

    0.791667

     

     

     

     

    20

    0.833333

     

     

     

     

    21

    0.875000

     

     

     

     

    22

    0.916667

     

     

     

     

    23

    0.958333

     

     

     

     




    Il minimo in oggetto puo’ essere calcolato per varie epoche ( aggiungendo un periodo dopo l’altro), avremo pertanto una serie di minimi a distanza di tempo, tra gli stessi potremo decidere di osservare nel periodo che piu’ sia congeniale alle nostre necessita’ ( spesso i minimi delle stelle possono cadere in pieno giorno, in tal caso e’ impossibile osservare, di giorno possono essere visti solo i pianeti). Per tali calcoli che sono molto ripetitivi vi sono in internet dei software dedicati;

    Alla stazione BS-CR e’ stato realizzazto dal sottoscritto il programma "VARIAB3" completamente gratuito e disponibile per chiunque ne faccia richiesta, il software in oggetto permette oltre al calcolo e la stampa di effemeridi anche una gestione dei grafici delle stelle variabili.

    S. Maria a Monte li 06.07.1999

    Tabella di conversione delle ore e parti sessagesimali in frazioni e decimali di giorno

     

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